Question

【题目】某农场要建一个饲养场（长方形，饲养场的一面靠墙（墙最大可用长度为27米），另三边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏），建成后木栏总长60米，设饲养场（长方形的宽为米．

（1）求饲养场的长（用含的代数式表示）．

（2）若饲养场的面积为，求的值．

（3）当为何值时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为多少？

Answer 1

【答案】（1）米；（2）15；（3）当为12时，饲养场的面积最大，最大面积为．

【解析】

（1）根据题意和图形，可以用含的代数式表示出的长；

（2）根据长方形的面积计算公式可以得到相应的方程，从而可以得到的值，注意墙最大可用长度为27米；

（3）根据题意可以得到与的函数关系式，然后根据二次函数的性质和的取值范围，解答即可．

解：（1）由图可得，的长是（米，

即的长是米；

（2）令，解得，，，

，得，，

即的值是15；

（3）设饲养场的面积是，则，

，得，

当时，取得最大值，此时，

答：当为12时，饲养场的面积最大，此时饲养场达到的最大面积为．