Question

在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AD：AB=AE：AC=1：2，BC=5，则DE=

 

．

Answer 1

分析：由于

AD

AE

=

AE

AC

=

1

2

且∠A=∠A，根据相似三角形的判定定理SAS，可以得出△ADE∽△ABC，所以

DE

AC

=

AE

AC

=

1

2

，DE=

1

2

BC，即求出了DE的值．

解答：解：如下图所示：
∵

AD

AE

=

AE

AC

=

1

2

，∠A=∠A
∴△ADE∽△ABC
∴

DE

BC

=

AE

AC

=

1

2

∴DE=

1

2

×BC=

5

2

．

点评：本题主要考查相似三角形的判定定理与性质，先根据判定定理求出两个三角形相似，再利用相似三角形的性质求出边的比例关系，进而求出要求的边．