题目内容

若P点为反比例函数 $数学公式$ （k＜0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知S_△AOP=4，则反比例函数的解析式为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

C
分析：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，且保持不变，由此结合k＜0，即可得出答案．
解答：由题意得， $\text{[math]}$ =4，
又∵k＜0，
∴k=-8，即反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ ．
故选C．
点评：此题考查了反比例函数的k的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是 $\text{[math]}$ ，且保持不变，难度一般．

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4，分別以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是BC上的一个动点（不与B、C重合），过F点的反比例函数y=

（k＞0）的图象与AC边交于点E．
（1）求证：AE•AO=BF•BO；
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（3）是否存在这样的点F，使得将△CEF沿EF对折后，C点恰好落在OB上？若存在，求出此时的OF的长；若不存在，请说明理由．

若P点为反比例函数y=

（k＜0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知S_△AOP=4，则反比例函数的解析式为（　　）

如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于，两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为反比例函数图象上任意一点,过分别向轴，轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为。

(1)若设点的坐标为,请写出关于的函数关系式,并求的最大值.
(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较，的大小

如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于，两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为反比例函数图象上任意一点,过分别向轴，轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为。

(1)若设点的坐标为,请写出关于的函数关系式,并求的最大值.

(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较，的大小