Question

若P点为反比例函数y=

k

x

（k＜0）上任意一点，过P点向x轴作垂线交于A点，已知S_△AOP=4，则反比例函数的解析式为（　　）

• A．y=

  -4

  x

• B．y=

  4

  x

• C．y=

  -8

  x

• D．y=

  8

  x

Answer 1

分析：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变，由此结合k＜0，即可得出答案．

解答：解：由题意得，

|k|

2

=4，
又∵k＜0，
∴k=-8，即反比例函数的解析式为y=

-8

x

．
故选C．

点评：此题考查了反比例函数的k的几何意义，解答本题关键是掌握在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变，难度一般．