Question

如图,已知一次函数的图象与反比例函数的图象分别交于，两点,点是一次函数图象在第一象限部分上的任意一点,过分别向轴, 轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为,点为反比例函数图象上任意一点,过分别向轴，轴作垂线,垂足分别为,,设矩形的面积为。

(1)若设点的坐标为,请写出关于的函数关系式,并求的最大值.

(2)观察图形,通过确定的取值范围,比较，的大小

 

Answer 1

【答案】

(1) 。S_1最大=4(2)

【解析】解：（1）

            当时，S_1最大=4

       （2）∵

∴当时，即   

     ，

当或时，

当时，

（1）根据点M的坐标，利用矩形的面积公式列式整理即可得解；

（2）根据反比例函数系数的意义可以求出S₂=2，然后利用二次函数图象的增减性进行解答即可．