题目内容
如图，A、B为⊙O上的点，AC是弦，CD是⊙O的切线，C为切点，AD⊥CD于点D。若AC为∠BAD的平分线。
求证：（1）AB为⊙O的直径;（2）AC2＝AB?AD
证明：（1）连结BC，AC平分∠BAD，
∴∠DAC＝∠CAB
又CD切⊙O于点C
∴∠ACD＝∠B(弦切角定理)
∵AD⊥CD
∴∠ACD+∠DAC＝90°
即∠B+∠CAB＝90°
∴∠BCA＝90°
∴AB是⊙O的直径（90°圆周角所对弦是直径）
（2）∵∠ACD＝∠B
∠DAC＝∠CAB
∴△ACD∽△ABC
∴
∴AC2＝AB?AD
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24、如图，E、F为AD上两点，且AF=DE，AB=DC，BE=CF．
如图，△ABC中D为AC上一点，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E为垂足，连接AE．
如图，D、C为AF上两点，AD=CF，AB=DE，要使得△ABC≌△DEF，需补充边的条件为