Question

13．如图AB∥CD，AD、BC交于O点，则下列各式：
①$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$
②$\frac{OA}{OB}=\frac{OD}{OC}$
③$\frac{OA}{OD}=\frac{AB}{CD}$
④$\frac{OA}{AD}=\frac{OB}{BC}$
中成立的式子共有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 由AB∥CD，可得△ABE∽△DCE，然后由相似三角形的对应边成比例，求得答案．

解答 解：∵AB∥CD，
∴△ABE∽△DCE，
∴$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}，\frac{OA}{OB}=\frac{OD}{OC}，\frac{OA}{OD}=\frac{AB}{CD}$，
故选C

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．注意证得△ABE∽△DCE是关键．