Question

若n是正整数，那么

1

2

[1- (-1)n]• (n2-1)的值是

 

数．（填整数，奇数，偶数，或者是零）

Answer 1

分析：可假设当n是奇数时或偶数时进行讨论，从结果中判断奇偶性．

解答：解：当n是奇数时：

1

2

[1-（-1）ⁿ]•（n²-1）=n²-1 是偶数；
当n是偶数时

1

2

[1-（-1）ⁿ]•（n²-1）=0 是偶数．
故答案为偶数．

点评：本题考查奇偶数的概念本题关键对n的奇偶性进行讨论可得结果．