Question

解下列方程组．
（1）

x+y=7 y+z=8 x+z=9

（2）

5x+y+z=6 x+5y+z=-2 x+y+5z=10

．

Answer 1

分析：（1）①+②+③得出2x+2y+2z=24，求出x+y+z=12④，④-①、④-②、④-③即可求出x、y、z的值．
（2）①+②+③7x+7y+7z=14，求出x+y+z=2④，①-④、②-④、③-④即可求出x、y、z的值．

解答：解：（1）

x+y=7① y+z=8② x+z=9③

①+②+③得：2x+2y+2z=24，
x+y+z=12④，
④-①得：z=5，
④-②得：x=4，
④-③得：y=3，
即方程组的解为：

x=4 y=3 z=5

．

（2）

5x+y+z=6① x+5y+z=-2② x+y+5z=10③

①+②+③7x+7y+7z=14，
x+y+z=2④，
①-④得：4x=4，
x=1，
②-④得：4y=-4，
y=-1，
③-④得：4z=8，
z=2，
即方程组的解为：

x=1 y=-1 z=2

点评：本题考查了解三元一次方程组的应用，主要考查学生的计算能力．