Question

解下列方程组
（1）

3x+2y=1 2x+4y=-2

        
（2）

m 2 + n 3 =13 m 3 - n 4 =3

．

Answer 1

分析：（1）第一个方程左右两边都乘以2变形后减去第二个方程消去y求出x的值，进而确定出y的值，即可得到原方程组的解；
（2）两方程去分母整理后，利用加减消元法消去n求出m的值，进而确定出n的值，即可得到原方程组的解．

解答：解：（1）

3x+2y=1① 2x+4y=-2②

，
①×2-②得：4x=4，
解得：x=1，
将x=1代入①得：3+2y=1，
解得：y=-1，
则方程组的解为

x=1 y=-1

；

（2）方程组整理得：

3m+2n=78① 4m-3n=36②

，
①×3+②×2得：17m=306，
解得：m=18，
将m=18代入①得：54+2n=78，
解得：n=12，
则方程组的解为

m=18 n=12

．

点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有两种：加减消元法与代入消元法．