题目内容
如果y=|2x-1|-|x-1|，则y的最小值是________．
分析：根据绝对值的非负性可知，|2x-1|≥0，|x-1|≥0，故|2x-1|=0时y的值最小．
解答：当|2x-1|=0，即x=
时，y=|2x-1|-|x-1|有最小值；则y的最小值=0-
=-．点评：本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值都是一个非负数．
练习册系列答案
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分析：根据绝对值的非负性可知，|2x-1|≥0，|x-1|≥0，故|2x-1|=0时y的值最小．
解答：当|2x-1|=0，即x=
时，y=|2x-1|-|x-1|有最小值；则y的最小值=0-
=-．点评：本题主要考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．任何一个数的绝对值都是一个非负数．
19、如图，AB，CD交于O点．