Question

如果方程2x-y=4的解也是方程组

3x+5y=a+2 2x+3y=a

的解，则a²+2a+1=

25

．

Answer 1

分析：根据题意将原二元一次方程组转化为三元一次方程组，再解这个三元一次方程组就可以了求出a的值，最后代入代数式就可以求出其值了．

解答：解：由题意，得

3x+5y=a+2① 2x+3y=a     ② 2x-y=4         ③

由①-②，得
x+2y=2，
x=2-2y ④，
把④代入③，得
4-4y-y=4，
y=0 ⑤，
把⑤代入④，得
x=2．
把x=2，y=0代入②，得
a=4．
∴原方程组的解为：

x=2 y=0 a=4

∴a²+2a+1=16+8+1
=25．
故答案为：25

点评：本题考查了三元一次方程组的解法，求代数式的值，是一道中等难度的试题．