Question

有理数x，y满足条件|2x-3y+1|+（x+3y+5）²=0，求代数式（-2xy）²•（-y²）•6xy²的值．________

Answer 1

192
分析：由|2x-3y+1|+（x+3y+5）²=0知，2x-3y+1=0，x+3y+5=0，建立方程组，解得x，y后，代入代数式求值．
解答：由题意得，
可得，
∴（-2xy）²•（-y²）•6xy²，
=4x²y²•（-y²）•6xy²，
=-24x³y⁶．
当x=-2，y=-1时，
原式=-24×（-2）³×（-1）⁶，
=-24×（-8），
=192．
点评：本题考查了非负数的性质．
初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．