题目内容
如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数是
- A.30°
- B.40°
- C.60°
- D.90°
C
分析：因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数，进而求出∠AOD的度数．
解答：∵OA⊥OB，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC÷2=60°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=30°，
∴∠AOD=90°-30°=60°．
故选C．
点评：此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用．
分析：因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数，进而求出∠AOD的度数．
解答：∵OA⊥OB，∠BOC=30°，
∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，
∵OD平分∠AOC，
∴∠AOD=∠AOC÷2=60°，
∴∠BOD=∠AOB-∠AOD=30°，
∴∠AOD=90°-30°=60°．
故选C．
点评：此题主要考查了垂线和角平分线的定义在解题中的应用．
练习册系列答案
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7、如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（ ）度．
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（2012•鄂州）如图OA=OB=OC且∠ACB=30°，则∠AOB的大小是（ ）
如图OA⊥OB，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数是（ ）
如图OA⊥OB，∠BOC＝30°，OD平分∠AOC，则∠AOD
的度数是（ ）
的度数是（ ）
| A．30°； | B．40 °； | C．60° ； | D．90°. |