Question

3x²-4x+1=0（用配方法）

Answer 1

分析：此题考查了配方法解一元二次方程，先将常数项移到等号右边，然后将二次项的系数化为1，再将左边配成完全平方式．

解答：解：3x²-4x+1=0，
x²-

4

3

x=-

1

3

，
x²-

4

3

x+

4

9

=

4

9

-

1

3

，
即（x-

2

3

）²=

1

9

，
x-

2

3

=±

1

3

；
解得：x₁=1，x2=

1

3

．

点评：用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．