Question

先化简，再求值：（3x²-4x+5）（3x²+4x-5）-x²（9x²-16），其中x=

1

20

．

Answer 1

分析：根据平方差公式和单项式乘多项式展开，再合并同类项，最后代入求出即可．

解答：解：（3x²-4x+5）（3x²+4x-5）-x²（9x²-16）
=[3x²-（4x-5）][3x²+（4x-5）]-9x⁴+16x²
=9x⁴-（4x-5）²-9x⁴+16x²
=9x⁴-16x²+40x-25-9x⁴+16x²
=40x-25
当x=

1

20

时，原式=40×

1

20

-25=-23．

点评：本题考查了整式的混合运算和求值，主要考查学生的化简能力，注意：（a+b）（a-b）=a²-b²．