题目内容

【题目】观察下列三行数:

0,3,8,15,24,…①

2,5,10,17,26,…②

0,6,16,30,48,…③

(1)第①行数按什么规律排的,请写出来?

(2)第②、③行数与第①行数分别对比有什么关系?

(3)取每行的第个数,求这三个数的和.

【答案】(1) (n为正整数);(2)第②行的数是第①行相应的数加2所得;第③行的数是第①行相应的数乘2所得;(3).

【解析】

(1)由规律可得按照(n为正整数)排列;

(2)由图可知第②行的数是第①行相应的数加2所得,第③行的数是第①行相应的数乘2所得;

(3)第一行第n个数为,第二行第n个数为,第三行第n个数为,相加即可.

解:(1),

,

,

,

,…;

按照(n为正整数)排列.

(2)第②行的数是第①行相应的数加2所得;

第③行的数是第①行相应的数乘2所得;

(3)

.

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