Question

13．如图所示，某运动员推铅球时，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1.8m，出手后铅球在运动过程中，距运动员前3m处（即OC=3m）达到最高点，此时铅球距地面3m，并且铅球经过的路线是抛物线，该运动员的成绩是多少？（精确到0.1m，$\sqrt{10}$取3.2）

Answer 1

分析 根据题意首先得出二次函数解析式，进而求出y=0时x的值，进而得出答案．

解答 解：由题意可得：A（0，1.8），D（3，3），
设二次函数的解析式为：y=a（x-3）²+3，
则1.8=a（0-3）²+3，
解得：a=-$\frac{2}{15}$，
故抛物线解析式为：y=-$\frac{2}{15}$（x-3）²+3，
当y=0时，0=-$\frac{2}{15}$（x-3）²+3，
解得：x₁=3+$\frac{3\sqrt{10}}{2}$≈7.8，x₂=3-$\frac{3\sqrt{10}}{2}$≈-1.8（不合题意舍去），
答：该运动员的成绩是7.8m．

点评 此题主要考查了二次函数的应用，正确求出二次函数解析式是解题关键．