Question

a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c-1=0，下列式子正确的是

1. A.
   |a|＞|b+c|
2. B.
   c-1＜0
3. C.
   |a+b-c|-|a+b-1|=c-1
4. D.
   b+c＞0

Answer 1

C
分析：由a+b+c-1=0，表示出a+b=1-c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b=1-c，a+b-1=c代入|a+b-c|-|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c-1，故选项C正确．
解答：∵a+b+c-1=0，a+b＜0，
∴a+b=1-c＜0，即c＞1，
则|a+b-c|-|a+b-1|=|1-2c|-|c|=2c-1-（c-1）=2c-1-c=c-1．
故选C
点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．