题目内容

如图所示，大正方形的面积是
 
，另一种方法计算大正方形的面积是
 
，两种结果相等，推得勾股定理是
 
．
练习册系列答案
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已知点P（m，-1）在反比例函数y=-
3
x
的图象上，则m的值为（　　）
A、-3B、-1C、3D、1
如图，BD平分∠ABC，CD⊥BD，D为垂足，∠C=55°，则∠ABC的度数是（　　）
A、35°B、55°C、60°D、70°
在△ABC中，若AB=AC=15，BC=24，若P是△ABC所在的平面内的点，且PB=PC=20，则AP的长为（　　）
A、7B、5C、7或25D、5或14
我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1），图2由弦图变化得到，它是由作个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1、S2、S3，若S1+S2+S3=10，则S2的值是（　　）
A、5
B、
10
3
C、
25
4
D、4
勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜地发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a2+b2=c2．
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a．
∵S四边形ADCB=S△ACD+S△ABC=
1
2
b2+
1
2
ab．
又∵S四边形ADCB=S△ADB+S△DCB=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴
1
2
b2+
1
2
ab=
1
2
c2+
1
2
a（b-a）
∴a2+b2=c2
请参照上述证法，利用图2完成下面的证明．
将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．
求证：a2+b2=c2
证明：连结
 

∵S五边形ACBED=
 

又∵S五边形ACBED=
 

∴
 

∴a2+b2=c2．
如图，△ABC中，∠C=45°，点D在AB上，点E在BC上．若AD=DB=DE，AE=1，则AC的长为（　　）
A、
5
B、2
C、
3
D、
2
如图△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，已知DE=5，则BC的长为（　　）
A、8B、9C、10D、11
如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（　　）
A、AB∥DC，AD=BCB、AB∥DC，AD∥BCC、AB=DC，AD=BCD、OA=OC，OB=OD

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