Question

【题目】某校为了解学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行测试，并将测试成绩（百分制，得分均为整数）进行统计分析，绘制了不完整的频数表和频数直方图．

组别	成绩x（分）	频数（人）	频率
A组	50≤x＜60	6	0.12
B组	60≤x＜70	a	0.28
C组	70≤x＜80	16	0.32
D组	80≤x＜90	10	0.20
E组	90≤x≤100	4	0.08

由图表中给出的信息回答下列问题：

（1）表中的a＝　　；抽取部分学生的成绩的中位数在　　组；

（2）把如图的频数直方图补充完整；

（3）如果成绩达到80分以上（包括80分）为优秀，请估计该校1500名学生中成绩优秀的人数．

Answer 1

【答案】（1）a＝14；C；（2）见解析；（3）420人

【解析】

（1）首先计算抽取的学生总数，再利用总人数×频率可得a的值；

（2）根据（1）中计算的数据画图即可；

（3）利用样本估计总体的方法可得答案．

解：（1）抽取的学生总数：6÷0.12＝50人，

则a＝50×0.28＝14；

∵成绩从低到高排列后，第25和26名同学的成绩都排在C组，

∴抽取部分学生的成绩的中位数在C组，

故答案为：14；C．

（2）如右图所示：

（3）1500×(0.20+0．08)＝1500×0.28＝420（人），

答：该校1500名学生中成绩优秀的有420人．