Question

如图1，在△ABC，∠A为锐角，CD⊥AB于点D，则

　　

　　

　　．

即．

这一结论在图2中还成立吗？

根据上面的结论，请分析：

(1)当三角形的一内角为锐角时，这个角所对的边的平方，与其他两边的平方和有什么关系？

(2)当三角形的一内角为钝角时，这个角所对的边的平方，与其他两边的平方和有什么关系？

Answer 1

答案：略
解析：

(1)结论在图2中成立．因为AD＞0，所以，所以当三角形的一内角为锐角时，这个角所对的边的平方小于其他两边的平方和． (2)在△ABC中，∠A为钝角，过点C作CD⊥AB，交BA的延长线于点D，则 　　 　　 　　． 即． 因为AD＞0，所以．所以当三角形的一内角为钝角时，这个角所对的边的平方大于其他两边的平方和．