Question

5．在△ABC中，AB=AC，D、E分别在BC、AC上，AD=AE，∠CDE=20°，则∠BAD的度数为（　　）

• A． 36°
• B． 40°
• C． 45°
• D． 50°

Answer 1

分析 利用三角形的外角可得到：∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC，然后进行代换得到∠C+∠BAD=∠C+20°+20°，即可求得答案．

解答 解：∵∠ADC是三角形ABD的外角，∠AED是三角形DEC的一个外角，∠CDE=20°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC，∠AED=∠EDC+∠C，
∠B+∠BAD=∠ADE+20°，∠AED=∠C+20°，
∵AB=AC，D、E分别在BC、AC上，AD=AE，∠CDE=20°，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED=∠C+20°，
∴∠C+∠BAD=∠C+20°+20°，
∴∠BAD=40°，
故选：B．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及三角形的外角性质，解题的关键是多次利用三角形外角的知识得到角之间的数量关系，此题难度不大．