Question

已知三角形的周长为P，面积为S，其内切圆半径r，则r：S=______．

Answer 1

∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴OD⊥AC，OE⊥AB，OF⊥BC，OD=OE=OF=r，
∴S_△ABC=S_△AOB+S_△BOC+S_△AOC=

1

2

AB?OE+

1

2

OC?AB+

1

2

OF?BC=

1

2

r（AB+AC+BC）=

1

2

Pr，
∴r：S=2：P．