Question

（2012•金山区一模）如图，已知平行四边形ABCD，E是边AB的中点，连接AC、DE交于点O．则

AO

OC

的值为

1

2

．

Answer 1

分析：由于四边形ABCD是平行四边形，那么有AB∥CD，AB=CD，于是△AOE∽△COD，那么AO：OC=AE：CD，由E是AB中点，易知AE=

1

2

AB，即可得AE=

1

2

CD，从而可求AO：OC．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴AO：OC=AE：CD，
∵E是AB中点，
∴AE=

1

2

AB，
∴AE=

1

2

CD，
∴AO：OC=

1

2

．
故答案是

1

2

．

点评：本题考查了平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质，解题的关键是证明△AOE∽△COD．