Question

（2012•金山区一模）已知△ABC∽△DEF，顶点A、B、C分别与D、E、F对应，若△ABC和△DEF的周长分别为24、36，又∵BC=8，则下列判断正确的（　　）

A．DE=12

B．EF=12

C．DE=18

D．EF=18

Answer 1

分析：根据相似三角形周长的比等于相似比求出△ABC与△DEF的相似比，然后根据相似三角形对应边成比例列式即可求出EF的长，从而选择答案即可．

解答：解：∵△ABC和△DEF的周长分别为24、36，
∴△ABC和△DEF的相似比为

24

36

=

2

3

，
∴

BC

EF

=

2

3

，
∵BC=8，
∴

8

EF

=

2

3

，
解得EF=12，
∵AB的边长不知道，
∴DE的长度无法求出．
故选B．

点评：本题主要考查了相似三角形周长的比等于相似比的性质，相似三角形对应边成比例的性质，找准对应边是解题的关键．