Question

（2013•台湾）数轴上A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，且C在AB上．若|a|=|b|，AC：CB=1：3，则下列b、c的关系式，何者正确？（　　）

• A．|c|=

  1

  2

  |b|
• B．|c|=

  1

  3

  |b|
• C．|c|=

  1

  4

  |b|
• D．|c|=

  3

  4

  |b|

Answer 1

分析：根据题意作出图象，根据AC：CB=1：3，可得|c|=

|a|+|b|

4

，又根据|a|=|b|，即可得出|c|=

1

2

|b|．

解答：解：∵C在AB上，AC：CB=1：3，
∴|c|=

|a|+|b|

4

，
又∵|a|=|b|，
∴|c|=

1

2

|b|．
故选A．

点评：本题考查了两点间的距离，属于基础题，根据AC：CB=1：3结合图形得出|c|=

|a|+|b|

4

是解答本题的关键．