Question

已知：a=

7

+

5

，b=2

2

+2，c=3+

3

，则a，b，c的大小关系是

 

．

Answer 1

分析：根据a2=12+2

35

，b2=12+2

32

，c2=12+2

27

，则比较a，b，c的大小关系即可转化为比较2

35

，2

32

，2

27

的大小关系即可．

解答：解：a2=12+2

35

，b2=12+2

32

，c2=12+2

27

，
∵

35

＞

32

＞

27

∴2

35

＞2

32

＞2

27

∴12+2

35

＞12+2

32

＞12+2

27

∴a²＞b²＞c²
∴a＞b＞c．
故答案是：a＞b＞c．

点评：此题主要考查了无理数的估算能力，两个正的二次根式比较大小可以通过平方的方法进行，两个式子平方的值大的，对应的式子的值就大．