题目内容
在菱形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE交BD于点F，若EC=2BE，则
的值是
- A.
- B.
- C.
- D.
B
分析：根据菱形的对边平行且相等的性质，判断△BEF∽△DAF，得出=
，再根据BE与BC的数量关系求比值．
解答：
解：如图，
∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴=，
又∵EC=2BE，
∴BC=3BE，即AD=3BE，
∴==，
故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质．关键是由平行线得出相似三角形，由菱形的性质得出线段的长度关系．
分析：根据菱形的对边平行且相等的性质，判断△BEF∽△DAF，得出
=，再根据BE与BC的数量关系求比值．解答：
解：如图，∵在菱形ABCD中，AD∥BC，且AD=BC，
∴△BEF∽△DAF，
∴
=，又∵EC=2BE，
∴BC=3BE，即AD=3BE，
∴
==，故选B．
点评：本题考查了相似三角形的判定与性质，菱形的性质．关键是由平行线得出相似三角形，由菱形的性质得出线段的长度关系．
练习册系列答案
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