Question

已知关于x的方程（x-2）²=m+1有解，则m的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：根据非负数的性质可知（x-2）²≥0，所以当m+1≥0时，关于x的方程（x-2）²=m+1有解，由此求出m的取值范围．

解答：解：∵关于x的方程（x-2）²=m+1有解，
∴m+1≥0，
∴m≥-1．
故答案为m≥-1．

点评：本题考查了解一元二次方程-直接开平方法，形如x²=p或（nx+m）²=p（p≥0）的一元二次方程可采用直接开平方的方法解一元二次方程．