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当x=-2时,m
2
x
2
+4mx
2
-3x+32的值为10,那么当x=2时,m
2
x
2
+4mx
2
-3x+32的值是多少?
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解:当x=-2时,4m
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+16m+6+32=10,4m
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当x=2时,m
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x
2
+4mx
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-3x+32==4m
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+16m-6+32=-2。
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已知关于x的一元二次方程x
2
-x+m-
3
4
=0有两个实根x
1
、x
2
,
(1)求m的取值范围;
(2)设反比例函数y=
m
2
x
(x>0),正比例函数y′=(x
1
+x
2
)x,
①若x
1
=x
2
,求两函数图象的交点坐标;
②若点P(s,t)在反比例函数y=
m
2
x
,(x>0)的图象上,当s>1时,试用函数的性质比较t与m的大小,并说明理由.
(2013•宝坻区一模)已知:关于x的方程x
2
+(m-4)x-3(m-1)=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)抛物线C:y=-x
2
-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A、B两点.若m≤-1且直线l
1
:
y=-
m
2
x-1
经过点A,求抛物线C的函数解析式;
(3)在(2)的条件下,直线l
1
:
y=-
m
2
x-1
绕着点A旋转得到直线l
2
:y=kx+b,设直线l
2
与y轴交于点D,与抛物线C交于点M(M不与点A重合),当
MA
AD
≤
3
2
时,求k的取值范围.
在分式
x+m
2x-1
中,当x=-m时,下列说法正确的是( )
A.分式的值为0
B.分式有意义
C.分式无意义
D.
m≠-
1
2
时,分式值为0
当
m
为何值时,关于
x
的方程
mx+1=m
2
x+mx+1, (1)
无解
? (2)
解为任意数
?
在分式
x+m
2x-1
中,当x=-m时,下列说法正确的是( )
A.分式的值为0
B.分式有意义
C.分式无意义
D.
m≠-
1
2
时,分式值为0
关 闭
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