题目内容
用一条长为18cm细绳围成一个等腰三角形．
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？
（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？
分析：（1）设底边长为xcm，则腰长为2xcm，根据周长公式列一元一次方程，解方程即可求得各边的长；
（2）题中没有指明4cm所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．
（2）题中没有指明4cm所在边是底还是腰，故应该分情况进行分析，注意利用三角形三边关系进行检验．
解答：解：（1）设底边长为xcm，
∵腰长是底边的2倍，
∴腰长为2xcm，
∴2x+2x+x=18，解得，x=
cm，
∴2x=2×
=
cm，
∴各边长为：
cm，
cm，
cm．
（2）①当4cm为底时，腰长=
=7cm；
当4cm为腰时，底边=18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能构成三角形，故舍去；
∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm．
∵腰长是底边的2倍，
∴腰长为2xcm，
∴2x+2x+x=18，解得，x=
| 18 |
| 5 |
∴2x=2×
| 18 |
| 5 |
| 36 |
| 5 |
∴各边长为：
| 36 |
| 5 |
| 36 |
| 5 |
| 18 |
| 5 |
（2）①当4cm为底时，腰长=
| 18-4 |
| 2 |
当4cm为腰时，底边=18-4-4=10cm，
∵4+4＜10，
∴不能构成三角形，故舍去；
∴能构成有一边长为4cm的等腰三角形，另两边长为7cm，7cm．
点评：本题考查的是等腰三角形的性质及三角形的三边关系，在解答此类题目时要注意分类讨论，不要漏解．
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