已知一个二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示.请求出这个二次函数的关系式. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知一个二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，请求出这个二次函数的关系式。

解：

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已知一个二次函数的图象为抛物线C，点P（1，-4）、Q（5，-4）、R（3，0）在抛物线C上．
（1）求这个二次函数的解析式．
（2）我们知道，与y=kx+b（即kx-y+b=0）可以表示直线一样，方程x+my+n=0也可以表示一条直线，且对于直线x+my+n=0和抛物线y=ax²+bx+c（a≠0），方程组

的解（x，y）作为点的坐标，所确定的点就是直线和抛物线的公共点，如果直线L：x+my+n=0过点M（1，0），且直线L与抛物线C有且只有一个公共点，求相应的m，n的值．

已知一个二次函数具有性质（1）图象不经过三、四象限；（2）点（2，1）在函数的图象上；（3）当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数解析式：

已知一个二次函数的图象过点（2，0）、（0，-2）和（-2，3），求这个二次函数的解析式．

（2001•黄冈）已知一个二次函数的图象经过A（4，-3），B（2，1）和C（-1，-8）三点．
（1）求这个二次函数的解析式以及它的图象与x轴的交点M，N（M在N的左边）的坐标．
（2）若以线段MN为直径作⊙G，过坐标原点O作⊙G的切线OD，切点为D，求OD的长．
（3）求直线OD的解析式．
（4）在直线OD上是否存在点P，使得△MNP是直角三角形？如果存在，求出点P的坐标（只需写出结果，不必写出解答过程）；如果不存在，请说明理由．

已知一个二次函数的解析式是y=-（x-3）（x-1）
求（1）把这个二次函数的解析式化成一般式并指出开口方向；
（2）用配方法求出对称轴、顶点坐标．