题目内容
7、设m和n为大于0的整数，且3m+2n=225，如果m和n的最大公约数为15，m+n=
105
．分析：此题根据m和n的最大公约数为15，可设m=15m1，n=15n1，代入3m+2n=225，化简可得3m1+2n1=15，尝试即可解答．
解答：解：设m=15m1，n=15n1，其中m1，n1都是正整数，则3m1+2n1=15，尝试可知m1=1，n1=6时，正好符合题意，
即m=15，n=90，此时m+n=15+90=105．
故答案为：105．
即m=15，n=90，此时m+n=15+90=105．
故答案为：105．
点评：此题主要考查最大公约数的求法，熟练掌握最大公约数的求法是解题的关键．
练习册系列答案
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已知A、B是数轴上的任意两点，分别表示数m、n，且点B在点A的右边，设A、B两点间的距离为d．
（1）填写下表：
| n | 5 | 0 | -3 | -4.5 | 2 |
| m | 3 | -5 | -6 | -6 | -10 |
| d |
（2）请写出d与m、n之间的数量关系式；
（3）已知A、B两点所表示的数分别为-100和100，点P为数轴上的整数点，若点P到A、B两点的距离之和等于200，距离之差大于20，求出符合条件的整数点P的个数以及这些整数的和．