Question

计算题
（1）

27

-6

1 3

+

48

（2）

6

×

3

+

18

÷

9

-

1 2

（3）（

2

+

6

）（

2

-

6

）-（

2

-

1

2

）²．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根得到原式=3

3

-2

3

+4

3

，然后合并同类二次根式；
（2）根据二次根式的乘法和除法得到原式=3

2

+3

2

÷3-

2

2

=3

2

+

2

-

2

2

，然后合并同类二次根式；
（3）利用平方差公式和完全平方公式进行计算．

解答：解：（1）原式=3

3

-2

3

+4

3

=5

3

；
（2）原式=3

2

+3

2

÷3-

2

2

=3

2

+

2

-

2

2

=

7 2

2

；
（3）原式=（

2

）²-（

6

）²-（2-2+

1

2

）
=2-6-

1

2

=-

9

2

．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．