题目内容
先化简，再求值： ,其中.
矩形OABC有两边在坐标轴的正半轴上，如图所示，双曲线与边AB,BC分别交于D,E两点，OE交双曲线于点G,若DG∥OA,OA=3,则CE的长为________.
对定义一种新运算，规定： （其中均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： 。
（1）已知，求的值；
（2）若对任意实数都成立（这里， 都有意义），则应满足怎样的关系式？
下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
如图，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，AE和过点C的切线互相垂直，垂足为E，AE交⊙O于点D，直线EC交AB的延长线于点P，连接AC，BC，PB：PC=1：2．
（1）求证：AC平分∠BAD；
（2）探究线段PB，AB之间的数量关系，并说明理由；
（3）若AD=3，求△ABC的面积．
如图，有以下3个条件：①AC=AB，②AB∥CD,③∠1=∠2，从这3个条件中任选2个作为题设，另1个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是______
的小数部分是（ ）
如图，已知AB=A1B，A1B1=A1A2，A2B2=A2A3，A3B3=A3A4…，若∠A=70°，则∠An的度数为（ ）
如图，已知⊙O的直径AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）求DE的长。
,其中
.
,其中.
与边AB,BC分别交于D,E两点，OE交双曲线
于点G,若DG∥OA,OA=3,则CE的长为________. 
定义一种新运算
，规定： 
（其中
均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如： 
。
，求
的值； 
对任意实数
都成立（这里
， 
都有意义），则
应满足怎样的关系式？
B. 
C. 
D. 
的小数部分是（ ）
B. 
C. 
D. 
B. 
C. 
D. 
，∠BAC的平
分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC交AC的延长线于点E。
）求证：DE是⊙O的切线；