题目内容

18、课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7a³-6a³b+3a²b）-（-3a³-6a³b+3a²b+10a³-3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？

分析：先化简（7a³-6a³b+3a²b）-（-3a³-6a³b+3a²b+10a³-3）得结果为3．

解答：解：（7a³-6a³b+3a²b）-（-3a³-6a³b+3a²b+10a³-3）
=7a³-6a³b+3a²b+3a³+6a³b-3a²b-10a³+3
=（7a³+3a³-10a³）+（-6a³b+6a³b）+（3a²b-3a²b）+3
=3．
则不管a、b取何值，整式的值为3．

点评：本题考查了整式的化简求值，是基础知识要熟练掌握．

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