课堂上许老师给出了一道整式求值的题目.许老师把要求的整式(19a2-7ab+3ab2)-(-4ab-3ab2+8-3ab+6ab2+19a2)写完后.让李强同学任意给出一组a.b的值.老师自己说答案．当李强说完:“a＝98.b＝2009 后.李老师不假思索.立刻就说出了答案“-8 ．同学们莫名其妙.觉得不可思议.但许老师用坚决的口吻说:“这� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

课堂上许老师给出了一道整式求值的题目，许老师把要求的整式(19a²－7ab＋3ab²)－(－4ab－3ab²＋8－3ab＋6ab²＋19a²)写完后，让李强同学任意给出一组a、b的值，老师自己说答案．当李强说完：“a＝98，b＝2009”后，李老师不假思索，立刻就说出了答案“－8”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但许老师用坚决的口吻说：“这个答案准确无误．”亲爱的同学，你信吗？你能说出其中的道理吗？

答案：
解析：

　　分析：解决本题的关键是化简整式，看结果中是否含有字母a、b．若化简的结果中含有a、b，则此整式的值随a、b的值的变化而变化；若化简的结果中不含有a、b，则此整式的值就与a、b的值无关．

　　解：原式＝19a²－7ab＋3ab²＋4ab＋3ab²－8＋3ab－6ab²－19a²

　　＝(19a²－19a²)＋(－7ab＋4ab＋3ab)＋(3ab²＋3ab²－6ab²)－8

　　＝－8．

　　所以此整式的值与a、b的取值无关．因而无论a、b取何值，许老师都能准确无误地说出整式的值是－8．

　　点评：此类说理题一般都只要通过将多项式进行去括号，合并同类项后，就可发现结果与所要说明的字母的取值无关．

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