Question

解分式方程：．

Answer 1

【答案】分析：观察可得最简公分母是（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
解答：解：方程两边乘以（x+2），
得：3x²-12=2x（x+2），（1分）
3x²-12=2x²+4x，（2分）
x²-4x-12=0，（3分）
（x+2）（x-6）=0，（4分）
解得：x₁=-2，x₂=6，（5分）
检验：把x=-2代入（x+2）=0．则x=-2是原方程的增根，
检验：把x=6代入（x+2）=8≠0．
∴x=6是原方程的根（7分）．
点评：本题考查了分式方程的解法，注：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．