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比较下列分数：
、
、
、
、
并用“＞”号连接，比较中你能发现什么规律吗？
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答案：略
解析：
规律：分数中分母比分子大
1
，则分母越大，分数越大．
提示：
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探索问题：（1）比较下列数的大小：
2
3
3
4
，
5
13
9
17
，
14
23
19
28
．
（2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数
a
b
（a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得
a+m
b+m
，则这两个分数的大小关系是：
a
b
a+m
b+m
．
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：
；
（4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
（5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
（1）比较下列各组数的大小，找规律，提出你的猜想：
1
2
＜
＜
1+3
2+3
；
2
3
＜
＜
2+1
3+1
；
3
4
＜
＜
3+2
4+2
；
4
5
＜
＜
4+6
5+6
；
2
9
＜
＜
2+5
9+5
；
8
17
＜
＜
8+10
17+10
．
从上面的各式发现一个正分数的分子和分母
都加上同一个正数
都加上同一个正数
，所得分数的值比原分数的值要
大
大
．
猜想：设a＞b＞0，m＞0，则
b
a
＜
＜
b+m
a+m
．
（2）试证明你的猜想：
（3）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．
比较下列分数：
、
、
、
、
并用“＞”号连接，比较中你能发现什么规律吗？
探索问题：（1）比较下列数的大小：
______
，
______
，
______
．
（2）根据上述规律，可以得出下面的结论：一个真分数
（a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得
，则这两个分数的大小关系是：
______
．
（3）请你用文字叙述（2）中的结论：______；
（4）请你用图形的面积说明（2）中结论的正确性．
（5）请你用已学的其他数学知识说明（2）中结论的正确性．
（6）这个结论可以解释生活中的许多现象，解决生活中许多与数学有关的问题．请你再提出一个类似的数学问题，或举出一个生活中与此结论相关的例子．
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并用“＞”号连接，比较中你能发现什么规律吗？
规律：分数中分母比分子大1，则分母越大，分数越大．
、、、、并用“＞”号连接，比较中你能发现什么规律吗？
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并用“＞”号连接，比较中你能发现什么规律吗？
______
，
______
，
______
．
（a、b均为正数），给其分子、分母同加上一个正数m，得
，则这两个分数的大小关系是：