题目内容

(本小题满分9分)

如图,正方形OABC的边OA,OC在坐标轴上,点B的坐标为(-4,4),点P从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿x轴向点O运动,点Q从点O同时出发,以相同的速度沿x轴的正方向运动,规定点P到达点O时,点Q也停止运动,连接BP,过P点作BP的垂线,与过点Q平行于y轴的直线l相较于点D,BD与y轴交于点E,连接PE,设P运动时间为t(s).

(1)∠PBD的度数为__________,点D的坐标为______________(用t表示);

(2)当t为何值时,△PBE为等腰三角形?

(3)△POE的周长是否随时间t的变换而变化?若变化,说明理由;若不变化,试求这个定值.

备用图

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