题目内容

正方形按虚线折叠，展开如图，设正方形边长为1，则DE的长是________．

$\text{[math]}$ -1
分析：根据勾股定理得出AC= $\text{[math]}$ ，设DE=x，则EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD= $\text{[math]}$ -1，继而在Rt△CEF中利用勾股定理进行列方程，求出x的值即可．
解答：在Rt△ABC中利用勾股定理得：AC= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
设DE=x，根据翻折变换的性质可知：EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD= $\text{[math]}$ -1，
在Rt△CEF中利用勾股定理有：CE²=EF²+CF²，（1-x）²=x²+（ $\text{[math]}$ -1）²，
解得：x= $\text{[math]}$ -1．
故答案为： $\text{[math]}$ -1．
点评：此题考查了翻折变换的知识，解答此类题目，要求我们熟练掌握翻折前后对应边相等、对应角相等，难度一般．