Question

正方形按虚线折叠，展开如图，设正方形边长为1，则DE的长是

2

-1

．

Answer 1

分析：根据勾股定理得出AC=

2

，设DE=x，则EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=

2

-1，继而在Rt△CEF中利用勾股定理进行列方程，求出x的值即可．

解答：解：在Rt△ABC中利用勾股定理得：AC=

12+12

=

2

，
设DE=x，根据翻折变换的性质可知：EF=DE=x，CE=1-x，CF=AC-AD=

2

-1，
在Rt△CEF中利用勾股定理有：CE²=EF²+CF²，（1-x）²=x²+（

2

-1）²，
解得：x=

2

-1．
故答案为：

2

-1．

点评：此题考查了翻折变换的知识，解答此类题目，要求我们熟练掌握翻折前后对应边相等、对应角相等，难度一般．