Question

19．“端午节”吃粽子是我国流传了上千年的习俗．某班学生在“端午节”前组织了一次综合实践活动，购买了一些材料制作爱心粽，每人从自己制作的粽子的个数，将制作粽子数量相同的学生分为一组，全班学生可分为A、B、C、D四个组，各组每人制作的粽子个数分别为4、5、6、7．根据下面不完整的统计图解答下列问题：

（1）请补全上面两统计图；
（2）该班学生制作粽子个数的平均数是6个；
（3）若全校2000名同学一起制作粽子，这次端午节全校同学共送给敬老院的老人12000个粽子．

Answer 1

分析 （1）根据统计图中的数据可以分别求得统计图中的未知数据，从而可以解答本题；
（2）根据统计图中的数据和加权平均数的计算方法可以解答本题；
（3）根据（2）中的平均数，可以求得全校2000名同学一起制作粽子，这次端午节全校同学共送给敬老院的老人的粽子数．

解答 解：（1）由题意可得，
学生总数为：6÷15%=40，
∴D组学生为：40-6-4-14=16（人），
∴C组学生占的百分比为：14÷40×100%=35%，
D组学生占的百分比为：16÷40×100%=40%，
补全的统计图，如图右所示；
（2）由题意可得，
该班学生制作粽子个数的平均数是：$\frac{4×6+5×4+6×14+7×16}{40}$=6个，
故答案为：6个；
（3）由题意可得，
全校2000名同学一起制作粽子，这次端午节全校同学共送给敬老院的老人6×2000=12000（个）粽子，
故答案为：12000．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、加权平均数，解答本题的关键是明确它们各自的含义，利用数形结合的思想解答．