Question

在△ABC中，∠C=60°，BC=6，AC=4，AD是高，将△ACD沿着AD翻折，点C落在点E上，那么BE的长是

2

．

Answer 1

分析：先解直角△ACD，得出CD=2，再根据翻折的性质得到DE=CD=2，那么由BE=BC-CD-DE即可求解．

解答：解：如图，在直角△ACD中，∵∠ADC=90°，∠C=60°，
∴∠DAC=30°，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4=2．




∵将△ACD沿着AD翻折，点C落在点E上，
∴DE=CD=2，
∵BC=6，
∴BE=BC-CD-DE=6-2-2=2．
故答案为2．

点评：本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应线段相等．也考查了直角三角形的性质．