题目内容
如图，已知AB∥CD，AM与CN相交于点E，则下列关系式中正确的是（ ）| A、∠2+∠3=∠MEN |
| B、∠2-∠3=∠MEN |
| C、∠A+∠C=∠MEN |
| D、∠4-∠2=∠MEN |
考点：平行线的性质
专题：
分析：如图，过点E作直线EF∥AB．根据平行线的性质进行解答即可．
解答：
解：如图，过点E作直线EF∥AB．
则∠1=∠5．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠6=∠3，
∴∠MEN=∠5+∠6=∠1+∠3．
故A、B错误；
∵AB∥CD，
∴∠A=∠3，∠1=∠C，
∴∠A+∠C=∠1+∠3=∠MEN．
故C正确；
∵∠4-∠2=（180°-∠3）-（180°-∠1）=∠1-∠3≠∠1+∠3，即∠4-∠2≠∠MEN．
故D错误．
故选：C．
解：如图，过点E作直线EF∥AB．则∠1=∠5．
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∴∠6=∠3，
∴∠MEN=∠5+∠6=∠1+∠3．
故A、B错误；
∵AB∥CD，
∴∠A=∠3，∠1=∠C，
∴∠A+∠C=∠1+∠3=∠MEN．
故C正确；
∵∠4-∠2=（180°-∠3）-（180°-∠1）=∠1-∠3≠∠1+∠3，即∠4-∠2≠∠MEN．
故D错误．
故选：C．
点评：本题考查了平行线的性质．平行线性质定理
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等． 简单说成：两直线平行，同位角相等．
定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．
定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
练习册系列答案
相关题目
