Question

如图所示，在中，．

1.（1）尺规作图：作线段的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法）；

2.（2）在已作的图形中，若分别交及的延长线于点，连接．

求证：．

 

Answer 1

 

1.（1）解：图略

2.（2）证明：∵ l是AB的垂直平分线，

          ∴EA=EB

          ∵∠EBD=∠A=30°

          ∴BE=2DE …………………………………5分

        又∵∠A=30°

         ∴∠ABC=60°

         ∴∠F=30°，∠EBF=30°

         ∴∠F=∠EBF

         ∴EF=BE

         ∴EF=2DE

解析:略