Question

某工程需要在规定日期内完成，如果甲工程队单独做，恰好如期完成； 如果乙工程队单独做，则超过规定日期3天，现在甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，求规定日期．如果设规定日期为x天，下面所列方程中错误的是（　　）

• A、

  2

  x

  +

  x

  x+3

  =1
• B、

  2

  x

  =

  3

  x+3

• C、（

  1

  x

  +

  1

  x+3

  ）×2+

  x-2

  x+3

  =1
• D、

  1

  x

  +

  x

  x+3

  =1

Answer 1

考点：由实际问题抽象出分式方程

专题：

分析：设总工程量为1，因为甲工程队单独去做，恰好能如期完成，所以甲的工作效率为

1

x

；因为乙工程队单独去做，要超过规定日期3天，所以乙的工作效率为

1

x+3

，根据甲、乙两队合做2天，剩下的由乙队独做，恰好在规定日期完成，列方程即可．

解答：解：设规定日期为x天，
由题意可得，（

1

x

+

1

x+3

）×2+

x-2

x+3

=1，
整理得

2

x

+

x

x+3

=1，或

2

x

=1-

x

x+3

或

2

x

=

3

x+3

．
则A、B、C选项均正确，错误的为选项D．
故选D．

点评：本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．