Question

如图所示，BC=DE，BE=DC，求证：（1）BC∥DE；（2）∠A=∠ADE．小明是这样想的，请你给小明的每个想法填上依据．连结BD，在△BCD和△DEB中，

BC=DE BE=DC BD=DB

=＞△BCD≌△DEB

 

=＞∠CBD=∠EDB

 

=＞BC∥DE

 

=＞∠A=∠ADE

 

．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：推理填空题

分析：根据SSS证明△BCD≌△DEB，再根据全等三角形的性质得出∠CBD=∠EDB，最后利用平行线的判定和性质解答即可．

解答： 解：∵在△BCD和△DEB中，

BC=DE BE=DC BD=DB

∴△BCD≌△DEB（SSS）
∴∠CBD=∠EDB（全等三角形对应角相等）
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行）
∴∠A=∠ADE（两直线平行．内错角相等）
故答案为：SSS；全等三角形对应角相等； 内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．

点评：本题主要考查了平行线的判定和性质及全等三角形的判定与性质，属于基础题型，比较简单．