Question

4．若x²-6x+m是完全平方式，则m=9；若x²-2kx+9是完全平方式，则k=±3．

Answer 1

分析 若x²-6x+m是完全平方式，先根据乘积二倍项确定出这两个数是x和3，再根据完全平方公式求解即可；
若x²-2kx+9是完全平方式，利用完全平方公式的结构特征判断即可得到结果．

解答 解：∵6x=2×3•x，
∴这两个数是x和3，
∴m=3²=9．

∵x²-2kx+9是完全平方式，
∴-2k=±6，
解得：k=±3．
故答案为：9；±3

点评 本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是利用乘积项来确定这两个数．